Bài tập Toán cải thiện lớp 9
Một số bài tập Toán nâng cấp lớp 9 bao gồm các bài tập Toán lớp 9 nâng cấp có đáp án vừa được Vn
Doc.com đọc và xin mang đến bạn đọc thuộc tham khảo. Đây là tư liệu hữu ích giành riêng cho bồi chăm sóc học sinh xuất sắc môn Toán lớp 9, ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời thầy cô và chúng ta cùng tham khảo chi tiết và sở hữu về nội dung bài viết dưới đây nhé.
Bạn đang xem: Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Đại Số Lớp 9 Ôn Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Toán 9
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
Câu 1. chứng minh √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) triệu chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) chứng tỏ bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 4.
a) mang lại a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng tỏ bất đẳng thức Cauchy:
b) mang lại a, b, c > 0. Minh chứng rằng:
c) đến a, b > 0 cùng 3a + 5b = 12. Tìm giá bán trị lớn nhất của tích p = ab.
Câu 5. mang đến a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. đến a3 + b3 = 2. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. mang đến a, b, c là các số dương. Triệu chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa những số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) mang lại a, b, c > 0 với abc = 1. Triệu chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm những số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị làm sao của a cùng b thì M đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất? Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất đó.
Câu 14. mang lại biểu thức p. = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ tuổi nhất của p. Bằng 0.
Câu 15. minh chứng rằng không tồn tại giá trị như thế nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh những số thực sau (không cần sử dụng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một vài hữu tỉ và một số trong những vô tỉ to hơn √2 nhưng nhỏ tuổi hơn √3
Câu 19. Giải phương trình:
Câu 20. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với những điều khiếu nại x, y > 0 cùng 2x + xy = 4.
Câu 21. mang đến
Hãy đối chiếu S và
Câu 22. minh chứng rằng: giả dụ số tự nhiên a không hẳn là số chủ yếu phương thì √a là số vô tỉ.
Xem thêm: Các Địa Chỉ Ăn Uống "Siêu Ngon" Trên Phố Tống Duy Tân Hà Nội Đìu Hiu Mùa Dịch
Câu 23. cho các số x với y thuộc dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. minh chứng rằng những số sau là số vô tỉ:
Câu 25. bao gồm hai số vô tỉ dương nào mà lại tổng là số hữu tỉ không?
Câu 26. cho các số x với y khác 0. Chứng minh rằng:
Câu 27. cho những số x, y, z dương. Chứng tỏ rằng:
Câu 28. minh chứng rằng tổng của một vài hữu tỉ với một số trong những vô tỉ là một trong những vô tỉ.
Câu 29. minh chứng các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. mang đến a3 + b3 = 2. Chứng tỏ rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. chứng tỏ rằng:
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 33. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của:
Câu 34. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.
Câu 35. Tìm giá bán trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.
Câu 36. Xét xem những số a và b hoàn toàn có thể là số vô tỉ ko nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 37. mang lại a, b, c > 0. Triệu chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. đến a, b, c, d > 0. Hội chứng minh:
Câu 39. chứng tỏ rằng <2x> bằng 2
Câu 40. mang lại số nguyên dương a. Xét những số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng tỏ rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà lại hai chữ số thứ nhất là 96.
Câu 41. Tìm những giá trị của x để những biểu thức sau tất cả nghĩa:
Câu 42.
a) chứng tỏ rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?
b) Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức sau:
c) Giải phương trình:
Câu 43. Giải phương trình:
Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau bao gồm nghĩa:
Trên phía trên Vn
Doc.com vừa gửi tới các bạn đọc nội dung bài viết Một số bài xích tập Toán nâng cao lớp 9. Hy vọng thông qua tư liệu này, các em vẫn nắm được rất nhiều dạng Toán nâng cao, từ đó học xuất sắc Toán 9 hơn với đạt hiệu quả cao trong những kì thi sắp đến tới.
Ngoài tư liệu trên, chúng ta có thể xem thêm các tài liệu môn Toán lớp 9 không giống được update liên tục bên trên Vn
Doc.
Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chuyên đề: Đường tròn
Chuyên đề: Góc với mặt đường tròn
Chuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Để học xuất sắc môn Toán lớp 9, cạnh bên các bài bác Giải bài xích tập Toán 9, loạt bài xích Chuyên đề Toán 9 bao gồm hai phần: siêng đề Đại số 9 và siêng đề Hình học tập 9 được biên soạn bám sát đít theo nội dung chương trình học tập Toán lớp 9 gồm: Lý thuyết, bài bác tập trường đoản cú luận, bài bác tập trắc nghiệm tương xứng với mỗi chuyên đề.
